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Roteiro de correção
Roteiros de corre??o
Vestibular 2002 -
2? Etapa
PISM - M?dulo II
Matem?tica
QUESTÃO 01
a) Espera-se que o candidato calcule o volume do prisma reto encontrando 50,32 m3, compare este valor com a capacidade do aparelho e conclua que este é suficiente para a estufa.
b) Espera-se que o candidato identifique uma linha poligonal na representação de uma figura tridimensional e, usando o Teorema de Pitágoras, calcule o seu comprimento encontrando, após arredondar para o inteiro imediatamente superior, 5m como resposta.
QUESTÃO 02
a)
|
Problemas |
x = 0? |
x = 15? |
x = 45? |
|
1) Encontre o valor da expressão:
1 + tg(3x) |
Substituindo x=0? na expressão temos:
1+tg(0?) = 1 + 0 = 1 |
Substituindo x=15? na expressão temos:
1+tg(45?) = 1 + 1 = 2 |
Substituindo x=45? na expressão temos:
1+tg(135?) = 1 + (-1) = |
|
2) Encontre o valor da expressão:
sen45? . cos x + senx . cos45? |
Temos que sen45? . cos x + + senx . cos45? = sen(45?+x) Substituindo x=0? na expressão temos: sen(45?+0?) = = sen(45?) = |
Substituindo x=15? na expressão temos: sen(45?+15?) = = sen(60?) = |
Substituindo x=45? na expressão temos: sen(45?+45?) = = sen(90?) = 1. |
|
3) Determine a área do quadrilátero abaixo:
|
Para x=0?, o ângulo indicado na figura vale 45?. Espera-se que o candidato use
uma
relação trigonométrica para determinar a
altura
do trapézio e calcule a sua área, encontrando o
valor
|
Para x=15?, o ângulo indicado na figura vale 60?. De maneira análoga
à
anterior, espera-se que o candidato encontre o valor |
Para x=45?, o ângulo indicado na figura vale 90?. Neste caso, o quadrilátero é um quadrado de lado igual a 1 e área igual a 1. |
|
Possíveis seqüências premiadas: 0?, 45? e 45? |
|||
b) De acordo com a configuração do dado, temos que:
_ a probabilidade de obter 0? em um
lançamento
do dado é:
_ a probabilidade de obter 45? em
um
lançamento do dado é:
Portanto, a probabilidade de obter a
sequência
0?, 45? e 45? é: